已知函數(shù)，其最小正周期為

（I）求的表達式；

（II）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若關于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.

解：（I）

          ……………3分

 由題意知的最小正周期，

所以……………………………………………………………………5分

所以 …………………………………………………6分

（Ⅱ）將的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象.

 所以                   …………………………9分

 因為,所以.

在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，由正弦函數(shù)的圖象可知或    

所以或.    

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，其最小正周期為數(shù)學公式．
（I）求f（x）的表達式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學公式個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間數(shù)學公式上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，其最小正周期為

（I）求的表達式；

（II）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若關于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其最小正周期為．
（I）求f（x）的表達式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其最小正周期為．
（I）求f（x）的表達式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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