【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵F1、F2分別是雙曲線 的左右焦點(diǎn)，
A為雙曲線的右頂點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，
∴|PF1|﹣|PF2|=2|PF2|=2a，
∴|PF1|=3a，|PF2|=a，
∵線段AF2的垂直平分線交雙曲線于P，
∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP= ，
設(shè)線段AF2的垂直平分線交x軸于B，則|F1B|= ，|BF2|= ，
∴（3a）2﹣（ ）2=a2﹣（ ）2 ，
整理，得當(dāng)8a2﹣2c2﹣2ac=0，
∴e2+e﹣4=0，
解得e= ，或e= （舍）．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，則△ABC是鈍角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點(diǎn)，且 =2，其中O為原點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ），設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AP||AQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（1）求角C的值；
（2）若c=2，且△ABC的面積為 ，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE= ，CE=2EB=2

（1）證明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，B是鈍角，且 a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，且b=7，求a+c的值；
（3）若b=6，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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