【題目】某農(nóng)場(chǎng)為了提高某品種水稻的產(chǎn)量,進(jìn)行良種優(yōu)選,在同一試驗(yàn)田中分兩塊種植了甲乙兩種水稻.為了比較甲乙兩種水稻的產(chǎn)量,現(xiàn)從甲乙兩種水稻中各隨機(jī)選取20株成熟水稻.根據(jù)每株水稻顆粒的重量(單位:克)繪制了如下莖葉圖:

1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種水稻的產(chǎn)量更高?并說(shuō)明理由;

2)求40株水稻顆粒重量的中位數(shù),并將重量超過和不超過的水稻株數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

甲種水稻

乙種水稻

3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種水稻的產(chǎn)量有差異?:;

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】1)甲種水稻的產(chǎn)量更高,理由見解析(2,列聯(lián)表見解析(3)有的把握認(rèn)為兩種水稻的產(chǎn)量有差異

【解析】

1)甲種水稻的產(chǎn)量更高,可以從兩種水稻每株顆粒重量中所含重量達(dá)80克以上多少,或兩種水稻每株顆粒重量的中位數(shù),或兩種水稻每株顆粒重量的平均數(shù),或兩種水稻每株顆粒重量的多少中答出其中一種或其他合理理由均可;(2)由莖葉圖填寫列表即可;(3)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算,對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

1)甲種水稻的產(chǎn)量更高.理由如下:①由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量中,有的每株顆粒重量至少80克,乙種水稻每株顆粒重量中,有的每株顆粒重量至多79克,因此甲種水稻的產(chǎn)量更高.②由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量的中位數(shù)為85.5克,乙種水稻每株顆粒重量的中位數(shù)為73.5克,因此甲種水稻的產(chǎn)量更高.③由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量的平均數(shù)高于80克,乙種水稻每株顆粒重量的平均數(shù)低于80克,因此甲種水稻的產(chǎn)量更高.④由莖葉圖可知:甲種水稻每株顆粒重量分布在莖8上的最多,關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布;乙種水稻每株顆粒重量分布在莖7上的最多,關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布,又兩種水稻每株顆粒重量分布的區(qū)間相同,故可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量更高.(注:以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得注:以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得)

2)由莖葉圖可知:.列聯(lián)表如下:

超過

不超過

甲種水稻

15

5

乙種水稻

5

15

3)由于,所以有的把握認(rèn)為兩種水稻的產(chǎn)量有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)寫出、、的值,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式

2)證明(1)中的猜想;

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A.在頻率分布直方圖中,眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;

B.為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間,由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法為分層抽樣;

C.的必要不充分條件;

D.命題,使得的否定為:,均有”.

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超過小時(shí)

不超過小時(shí)

1)能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間是否超過小時(shí)與性別有關(guān)?

(2)以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率,現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的人數(shù).

附:

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