Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=8，a₉=24，求a₆，a₁₂以及S₁₁．

Answer 1

分析：題目給出的數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的定義，結(jié)合a₃=8，a₉=24可求等差數(shù)列的公差，則a₆，a₁₂可求，然后運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)把a(bǔ)₁+a₁₁轉(zhuǎn)化成a₃+a₉可求s₁₁．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₃=8，a₉=24，
∴d=

a9-a3

9-3

=

8

3

，
∴a₆=a₃+3d=16，a₁₂=a₉+3d=32．
∴S11=

11×(a1+a11)

2

=

11×(a3+a9)

2

=

11×(8+24)

2

=176．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的定義及性質(zhì)，運(yùn)用了通項(xiàng)公式a_n=a_m+（n-m）d及性質(zhì)a_m+a_n=a_p+a_q（m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q），此題也可以設(shè)出首項(xiàng)和公差，利用通性通法求解，是基礎(chǔ)題．