Question

已知，是非零向量，與的夾角為θ，當(dāng)（t∈R）的模取得最小值時．
（1）求t的值；
（2）若與同向共線，求證：．

Answer 1

【答案】分析：（1）由兩個向量的夾角，表示出兩個向量的模長然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求取得最小值時的t
（2）本題要證明兩個向量垂直，可通過向量的數(shù)量積為零來證明，求兩個向量數(shù)量積，根據(jù)上一問做出的結(jié)果，代入數(shù)量積的式子，即可證明
解答：（1）解：∵||=
=
=t²
=
根據(jù)二次函數(shù)的知識可得，當(dāng)t=-=-=×（-1）時，||取得最小值．
（2）證明：====0
∴．
點評：在理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?