Question

函數(shù)y=

1

4

x2-x在它的圖象上點(diǎn)M處的切線平行于x軸，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

• A．（2，-1）
• B．（0，0）
• C．(1，-

  3

  4

  )
• D．（4，0）

Answer 1

分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)函數(shù)y=

1

4

x2-x在它的圖象上點(diǎn)M處的切線平行于x軸，可知切線的斜率為0，故令導(dǎo)函數(shù)等于0即可求出橫坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式即可得到答案．

解答：解：y′=

1

2

x-1，
函數(shù)y=

1

4

x2-x在它的圖象上點(diǎn)M處的切線平行于x軸則y′=0．
即

1

2

x-1=0，得x=2．
代入函數(shù)數(shù)y=

1

4

x2-x，
得y=-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于過該點(diǎn)切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．