Question

已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數(shù)，我們根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)的關系，可以判斷出底數(shù)a的取值范圍，進而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質與底數(shù)的關系，分析出函數(shù)的性質，比照后，即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定義在R上的單調遞減函數(shù)
∴0＜a＜1
∴函數(shù)g（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上單調遞減
分析四個答案后，可得D符合要求
故選D

點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，指數(shù)函數(shù)的單調性，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)的關系是解答本題的關鍵．