如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當角取何值時，矩形的面積最大？并求出這個最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

當時，矩形的面積最大，為。


解析:

在中，，。

在中，。

。   …………………2分

設矩形的面積為，則

   

由，得，所以當，即時，……9分

。       …………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-4,已知⊙O的半徑OA =5,點P是OA上一點,且AP =2,弦MN過點P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ為(　　)

圖2-4

A.                 B.                    C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-6,已知P是直徑AB延長線上的一點,割線PCD交⊙O于C、D兩點,弦DF⊥AB于點H,CF交AB于點E.

(1)求證:PA·PB=PO·PE;

(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求CF的長.

圖2-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-12,已知AB是⊙O直徑,P是AB延長線上的一點,PCD是割線,⊙O的半徑為,PB=CD=2,則BC∶AD的值為(    )

圖2-12

A.               B.                C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源：東北師大附中2009-2010學年高一上學期期末（數(shù)學）試題 題型：解答題

如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當角取何值時，矩形的面積最大？并求出這個最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

 

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