若關(guān)于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,則實數(shù)a的取值范圍為______.
不等式|2x+3|+|2x-1|≤a轉(zhuǎn)化為:2(|x+
3
2
|+|x-
1
2
|)≤a.
|x+
3
2
|+|x-
1
2
|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-
3
2
1
2
對應(yīng)點的距離之和,其最小值為2,
2(|x+
3
2
|+|x-
1
2
|)的最小值為4,故當(dāng)a≥4時,關(guān)于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,
故實數(shù)a的取值范圍為[4,+∞),
故答案為:[4,+∞).
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2,或a≥4}C.{a|a≤0,或a≥6}D.{a|2≤a≤4}

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若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,則a的取值范圍是______.

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,則滿足的取值范圍是_____________.

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已知,則的最大值和最小值和為    

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不等式的解集為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知 則有   
A.B.C.D.

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