已知的展開(kāi)式中，第項(xiàng)的系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)之比是10:1，求展開(kāi)式中，

（1）含的項(xiàng)；

（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

 

【答案】

（1）T3=112；（2）.

【解析】本題先通過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)式系數(shù)公式列出關(guān)于n的方程，求出n，然后再利用展開(kāi)式通項(xiàng)求出含的項(xiàng)；然后再利用系數(shù)最大的思想列出關(guān)于項(xiàng)數(shù)的不等式求解即可

解：n=8或-3（舍去）   （3分）

    由通項(xiàng)公式， （6分）

    （1）當(dāng)r=2時(shí)，取到含的項(xiàng)，即T3=112     （8分）

    （2）由,得  , 所以,    （12分）

即系數(shù)最大的項(xiàng)為   （14分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。

 

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（12分）已知的展開(kāi)式中，第項(xiàng)的系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)之比是10:1，求展開(kāi)式中，

（1）含的項(xiàng)；

（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

 

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已知的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)和第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，

   （1）求，

   （2）求展開(kāi)式中的一次項(xiàng)的系數(shù).

 

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已知的展開(kāi)式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于（  ）

       A．15           B．—15          C．20             D．—20

 

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