【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),.
(1)求f(2)的值;
(2)用定義法判斷y=f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性.
(3)求的解析式
【答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】
(1)利用函數(shù)的奇偶性求解.
(2)函數(shù)單調(diào)性定義,通過(guò)化解判斷函數(shù)值差的正負(fù);
(3)函數(shù)為R奇函數(shù),x〈0的解析式已知,利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即可求出x〉0的解析式.
(1)由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),知f(2)=-f(-2)=·
(2)在(-∞,0)上任取x1,x2,且x1<x2,
則
由x1-1<0,x2-1<0,x2-x1>0,知f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
由定義可知,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減.·
(3)當(dāng)x>0時(shí),-x<0,
由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)知f(x)=-f(-x),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a,b,c.
(1)若,,且的面積為,求的值;
(2)若 ,試判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率是反映事件發(fā)生的可能性大;
②百分率是頻率,但不是概率;
③頻率是不能脫離試驗(yàn)次數(shù)的實(shí)驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;
④頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo),凡在該超市購(gòu)物滿(mǎn)元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:一個(gè)袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球,其中兩只是紅色,三只是綠色,顧客從袋子中一次摸出兩只球,若兩只球都是紅色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;共兩只球都是綠色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;若兩只球顏色不同,則不獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率;
(2)記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則( )
A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線右支上,△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q,圓Q與x軸相切于點(diǎn)A,過(guò)F2作直線PQ的垂線,垂足為B. 則 |OA|+2|OB|=_____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
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