如圖所示,給出的是某幾何體的三視圖,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

解析試題分析:由基本幾何體的三視圖可知,本題是一個圓錐的三視圖,圓錐底面圓半徑為1,軸截面是邊長為2的等邊三角形,故高為,即圓錐的,根據(jù)公式可求側(cè)面積和體積.
試題解析:根據(jù)幾何體的三視圖知,原幾何體是以半徑為1的圓為底面且高為的圓錐.
由于該圓錐的母線長為2,    (4分)
則它的側(cè)面積,    (8分)
體積.       (12分)

考點:三視圖,圓錐的側(cè)面積、體積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸(單位:cm),(1)請寫出該幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的;(2)求出這個幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知正方形的邊長為,點分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置,使得

(1)求五棱錐的體積;
(2)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一點,△AEC面積的最小值是3.

(1)求證:AC⊥DE;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.
(1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大;
(2)在棱上是否存在一點,使得?如果存在,求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1,,,過動點A,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿將△折起,使(如圖2所示).

(1)當(dāng)的長為多少時,三棱錐的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時,設(shè)點,分別為棱的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個空間幾何體的三視圖如下左圖所示,則該幾何體的表面積為(   )

A.48 B.48+8 C.32+8 D.80 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,ABDC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.

(1)設(shè)MPC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐PABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

三棱柱的直觀圖和三視圖如下圖所示,其側(cè)視圖為正三角形(單位cm)

⑴當(dāng)x=4時,求幾何體的側(cè)面積和體積
⑵當(dāng)x取何值時,直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

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