在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)(可以相等),分別記為
(1)若、為正整數(shù),求這兩數(shù)中至少有一個(gè)偶數(shù)的概率;
(2)若,求、滿足的概率.
(1) ;(2)
本試題主要是考查而來古典概型概率的計(jì)算,以及幾何概型概率的求解的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)楫?dāng)為正整數(shù),同時(shí)拋擲兩枚骰子,等可能性的基本事件共36個(gè),“兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為偶數(shù)”為事件A,包含上述基本事件的個(gè)數(shù)為27,利用概率公式解得
(2)當(dāng)時(shí),記事件總體為,所求事件為B,則有, B:對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檎叫,其面積為,B對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)樗姆种粓A,其面積為,則由幾何概型知道結(jié)論。
解:(1)當(dāng)為正整數(shù),同時(shí)拋擲兩枚骰子,等可能性的基本事件共36個(gè),如下:
、、、、、; 、、、、;
、、、、、、、、;
、、、、; 、、、、.
記“兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為偶數(shù)”為事件A,包含上述基本事件的個(gè)數(shù)為27,由古典概型可知.                                            
(2)當(dāng)時(shí),記事件總體為,所求事件為B,則有, B:,對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檎叫,其面積為,B對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)樗姆种粓A,其面積為,由幾何概型可知.                                      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問
(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下,從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?
(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運(yùn)至銷售城市F,已知從城市E到城市F有兩條公路.統(tǒng)計(jì)表明:汽車走公路Ⅰ堵車的概率為,不堵車的概率為;走公路Ⅱ堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ,第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運(yùn)送水果,且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響.
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率;
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球,其中黑球4個(gè),白球5個(gè),紅球1個(gè)。
(1)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
(2)每次從袋中隨機(jī)地摸出一球,記下顏色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224955288321.png" style="vertical-align:middle;" />,確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224955350321.png" style="vertical-align:middle;" />
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”,在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率;
(2)在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)點(diǎn),記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)在一次國際大型體育運(yùn)動(dòng)會(huì)上,某運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加了其中5個(gè)項(xiàng)目的比賽.已知該運(yùn)動(dòng)員在這5個(gè)項(xiàng)目中,每個(gè)項(xiàng)目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8,那么在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)上:
(1)求該運(yùn)動(dòng)員至少能打破3項(xiàng)世界紀(jì)錄的概率;
(2)若該運(yùn)動(dòng)員能打破世界紀(jì)錄的項(xiàng)目數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望(即均值).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的5個(gè)紅球和4個(gè)黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(1)求取出的4個(gè)球均為紅球的概率;
(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為p,不堵車的概率為1—p。若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。
(I)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵的概率;
(II)在(I)的條件下,求三輛汽車中恰有兩輛汽車被堵的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某家庭電話在家里有人時(shí),打進(jìn)電話響第一聲被接的概率為0.1,響第二聲時(shí)被接的概率為0.3,響第三聲時(shí)被接的概率為0.4,響第四聲時(shí)被接的概率為0.1,那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是
A.0.622B.0.9C.0.0012D.0.0028

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案