2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

分析 利用誘導公式和同角三角函數(shù)關系進行解答．

解答 解：∵sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，
∴sin（π+α）=sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-（-\frac{1}{2}）^{2}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴tan（$\frac{π}{2}$-α）=cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=±$\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對應的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M對應的變換將點A（-1，2）變換成A′（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設直線l在M-1對應的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．過曲線C：y=ex上一點P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點Q1（x1，0），又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1（x1，y1），然后再過P1（x1，y1）作曲線C的切線l1交x軸于點Q2（x2，0），又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2（x2，y2），…，以此類推，過點Pn的切線ln與x軸相交于點
Qn+1（xn+1，0），再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＜$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
A．證明假設n=k（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=k+1正確
B．證明假設n=2k+1（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=2k+3正確
C．證明假設n=2k-1（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=2k+1正確
D．證明假設n≤k（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=k+2時正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知一個口袋中裝有n個紅球（n≥1且n∈N）和2個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則為中獎，否則不中獎．
（1）當n=3時，設三次摸球中（每次摸球后放回）中獎的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；
（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎的概率為P，當n取多少時，P最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，求曲線C1：5x2+8xy+4y2=1在矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$對應的變換作用下得到的新曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．同時擲兩個骰子，則向上的點數(shù)和為8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{36}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若曲線f（x）=x（x-m）2在x=1處取得極小值，則m的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上動點，則|PQ|最小值為（　�。�
A．3B．5C．4D．11

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