已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=(
1
2
)an+n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（I）當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，
當(dāng)n=1時，a1=2也適合上式，
∴an=2n．
（II）由（I）知，bn=(
1
2
)an+n=(
1
4
)n+n．
∴Tn=
1
4
+(
1
4
)2++(
1
4
)n+(1+2+…+n)=
1
4
[(1-(
1
4
)n)]
1-
1
4
+
n(n+1)
2

=
1
3
[1-(
1
4
)n]+
n(n+1)
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12．
（1）求通項(xiàng)an，
（2）求此數(shù)列前30項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中滿足a2=0，a6+a8=-10．
（1）求a1及公差d；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1=12，a10=30．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若Sn=242，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-11，a5+a6=-4，Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7
a6
＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（1）若bn=an+1-2an，求bn；
（2）若cn=
1
an+1-2an
，求{cn}的前6項(xiàng)和T6；
（3）若dn=
an
2n
，求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求{an}的通項(xiàng)公式：
（1）Sn=2n2-3n；
（2）Sn=3n+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值是(      )
A．B．73C．D．15

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同步練習(xí)冊答案