已知，且．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的x值．
【答案】分析：（1）直接利用求出實(shí)數(shù)k的值．
（2）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），由可得x的范圍，從而求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．再根據(jù)當(dāng)（k∈Z），函數(shù)f（x）取得最大值，求出最大值以及最大值時(shí)的x值．
解答：解：（1）由已知，得k=-．------（4分）
（2）∵
=，--------（8分）
由可得 ，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）．-------（11分）
又當(dāng)（k∈Z），
即時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為1．----------（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為為Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（2）已知2是函數(shù)f（x）=x2+ax-1的零點(diǎn)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥an對(duì)任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求實(shí)常數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=（k-1）x，記F（x）=f（x）-g（x），且F（x）為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)常數(shù)k的值；
（2）求證：當(dāng)m≤1時(shí)，函數(shù)y=f（2x）與函數(shù)y=g（2x+m）的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知且滿足不等式。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（2）求不等式。

（3）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實(shí)數(shù)值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興義九中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求實(shí)常數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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