【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)臺，還需增加可變成本萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺，若第一年的年支出費用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關(guān)系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

【答案】（1） .

(2).

【解析】分析：（1）根據(jù)銷售利潤=實際銷售收入-成本寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式.(2)利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求工廠所得純利潤最大值.

詳解：（）由題意可得，，

即，．

（）設(shè)工廠所得純利潤為，則

．

∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值．

當(dāng)年產(chǎn)量為百臺時，工廠所得純利潤最大，最大利潤為萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（2）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.

（3）利用分層抽樣的方法在[0,0.5) [3.5,4) [4,4.5)三組中選取5位居民，再從這5位居民中任意取三人，求這三人恰有兩人來自同一組的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題:

①“若為的極值點，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數(shù)在點處的切線方程為.

其中不正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為，前項和為與之間滿足 ，

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)存在正整數(shù)，使對一切都成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下的資料：

該興趣小組確定的研究方案是：現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若有線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，命題橢圓C1： 表示的是焦點在軸上的橢圓，命題對，直線與橢圓C2： 恒有公共點.

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若真假時，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對任意的實數(shù)都成立，則稱是一個“特征函數(shù)”則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）．

①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”；

②不是“特征函數(shù)”；

③“特征函數(shù)”至少有一個零點；

④是一個“特征函數(shù)”；．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，都有成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，若曲線和曲線在處的切線都垂直于直線．

（Ⅰ）求， 的值．

（Ⅱ）若時， ，求的取值范圍．

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