如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，平面，，．
（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得異面直線與所成角余 弦值等？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（I）如圖建立空間直角坐標(biāo)系．則A（2，0，0），
B（0，2，0），D（0，2，1），E（0，0，2）．
，，
設(shè)平面的法向量是，
∴，取，得，           …………（4分）

（II）假設(shè)存在，使得，則，
∴，∵，∴

∴當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，異面直線與所成角余弦值等．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，且，則異面直線m,n所成的角為（   ）
A                  B                C                 D 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的多面體中，⊥平面， ,，，
，，，是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一條直線與平面成45°角，則該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，CC1與平面ACD1所成角的正弦值為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長度為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長相等的四面體S-ABC中，
   E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，
則直線EF與SA所成的角為（　 ）
A．90°　　　      B．60°　        
C．45°　　　      D．30°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案