等比數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足

(1)求的通項公式;(5分)

(2)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和.求;(5分)

(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有 的值;若不存在,請說明理由.(6分)

 

【答案】

(1) ;(2)= 

(3)當(dāng)且僅當(dāng)時,成等比數(shù)列。

【解析】

試題分析:(1)解:,所以公比       2分

計算出                                     3分

                                             4分

                                                  5分

(2)                                6分

于是   8分

=                                                     10分

(3)假設(shè)否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列,則

,                                      12分

可得,          

由分子為正,解得,                    

,得,此時,                

當(dāng)且僅當(dāng),時,成等比數(shù)列。             16分

說明:只有結(jié)論,時,成等比數(shù)列。若學(xué)生沒有說明理由,則只能得 13分

考點:本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項公式,裂項相消法求和,不等式解法。

點評:綜合題,本題綜合考查等比數(shù)列知識、數(shù)列的求和、不等式解法,對考查考生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力起到了很好的作用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知正項等比數(shù)列滿足:,若數(shù)列中存在兩項使得,

的最小值為(    )

A. 9                B.               C.                 D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知遞增等比數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項公式,求數(shù)列的前項和

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省2009-2010下學(xué)期學(xué)段考試卷高一數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

本小題11分

已知數(shù)列是等差數(shù)列,11且,是數(shù)列的前項和。

(1)求數(shù)列的通項公式及前項和。  K^S*5U.C

(2)設(shè)正項等比數(shù)列滿足,,數(shù)列的通項公式

(3)在(2)的條件下若,求的值。  K^S*5U.C

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題12分)已知數(shù)列的前n項和。  O

   (1)求數(shù)列的通項公式;

   (2)若等比數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案