解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[2，4]的值域．
（2）求函數(shù)y=
log0.5(4x-3)
的定義域．
分析：（1）將二次函數(shù)配方，求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值即值域；
（2）令對數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式組，解不等式組求出函數(shù)的定義域．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
對稱軸為x=1，
所以當(dāng)x∈[2，4]時，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)x=2，f（x）有取最小值f（2）=0；
當(dāng)x=4時，f（x）取最大值f（4）=8，
故函數(shù)的值域?yàn)閇0，8]．
（2）若使函數(shù)有意義，應(yīng)有
4x-3＞0
log0.5(4x-3)≥0
，
∴
x＞
3
4
x≤1
，
也就是
3
4
＜x≤1
故所求函數(shù)的定義域?yàn)?span id="uowuild" class="MathJye">{x|
3
4
＜x≤1}．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的最值的求法：應(yīng)該先求出二次函數(shù)的對稱軸，進(jìn)一步判斷出函數(shù)的單調(diào)性求出值域；考查函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是滿足下列兩個條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
1
1-a
∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈S，則1-
1
a
∈S；
（3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）求這60名學(xué)生考試成績的平均分；
（3）在這60名學(xué)生中，若以成績在[119，149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析，試求成績在[129，139）之間所抽的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
（1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；
（3）用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分?jǐn)?shù)大于140，求成績在[139，149）之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）3名醫(yī)生，6名護(hù)士，組成3個醫(yī)療小組去三個鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護(hù)士，問有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

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