Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的概念，對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．

解答：解：∵A中，y=

2

x

的定義域為[-2，2），不關于原點對稱，y=

2

x

，x∈[-2，2）為非奇非偶，故可排除A；
對于B，y=f（x）=|x|，滿足f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故y=f（x）=|x|為偶函數(shù)，排除B；
同理可知，D中y=x²+3為偶函數(shù)，可排除D；
對于C，其定義域為R，且滿足f（-x）=（-x）³-（-x）=-x³+x=-[x³-x]=-f（x），
故，y=f（x）=x³-x為奇函數(shù)，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質，奇偶函數(shù)的定義域關于原點對稱是基礎，也是易錯點，屬于基礎題．