(本題滿分15分)如圖,設
是拋物線
:
上動點。圓
:
的圓心為點M,過點
做圓
的兩條切線,交直線
:
于
兩點。(Ⅰ)求
的圓心
到拋物線
準線的距離。
(Ⅱ)是否存在點
,使線段
被拋物線
在點
處得切線平分,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由。
(Ⅰ)由
得準
線方程為
,由
得
又
即
同理
,所以
是方程
的兩個不相等的根,從而
因為
所以
即
從而
進而得
,棕上所述,存在點
滿足題意,
點
的坐標為
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線
的離心率e=2,則m=
____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
的長軸長為
,離心率
.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若過點B(2,0)的直線
(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),且
OBE與
OBF的面積之比為
, 求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設橢圓
(
,
)的右焦點與拋物線
的焦點相同,離心率為
,則此橢圓的方程為 ( )
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來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的漸近線為
,則雙曲線的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點坐標為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點(2,3)在雙曲線C:
(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為______
_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的右焦點為
,右準線為
,點
,線段
交
于點
,若
,則
=" " .
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