（本小題8分）設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）  ， ；（2）.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，求解函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題，以及關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍的逆向解題。

（1）首先根據(jù)a=1，求解析式，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零，得到單調(diào)性，進(jìn)而確定最值。

（2）因?yàn)楹瘮?shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，說明不等式有解可知。

解：已知，，

（1）已知，

在上遞增，在上遞減

，， 

  ，                     ………5分

（2）函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，                ………8分

 

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（本小題8分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

（1）求首項(xiàng)和公差的值；

（2）若，求的值。

 

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(本小題8分) 設(shè)函數(shù)（常數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值。

 

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（1）       將政府補(bǔ)貼費(fèi)表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；

（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于，政府需要補(bǔ)貼嗎？如果需要，至少為多少？

 

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（本小題8分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

 

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