【題目】如圖,直四棱柱的底面是菱形,,,,E,M,N分別是,,的中點.

1)證明:平面

2)求點C到平面的距離.

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)連結,利用三角形中位線的性質和線面平行的判定定理即可得證;

2)過C的垂線,垂足為H,利用線面垂直的判定定理和性質定理可證平面,即的長即為C到平面的距離,在中利用三角形面積相等求出即可.

1)證明:如圖所示:連結,,因為M,E分別為,的中點,

所以,且,又因為N的中點,所以.

由題設知,可得,故,即四邊形為平行四邊形,

所以,又平面,平面,所以平面.

2)過C的垂線,垂足為H,由已知可得,,

所以平面,故,因為

所以平面,故的長即為C到平面的距離,

由已知可得,,所以

,所以點C到平面的距離為.

練習冊系列答案
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喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生


5


女生

10



合計



50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

2)是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中)

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