以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長．
AB＝

試題分析：將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離，再根據(jù)弦心距，半徑，弦構(gòu)成的直角三角形求距離．
解：坐標(biāo)方程為（）對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為，曲線（為參數(shù)）對應(yīng)的普通方程為＝４．圓心（１，２）到直線的距離為，由半徑R=2知弦長為．即AB＝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為則直線被圓C所截得的弦長為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數(shù)）交于、兩點(diǎn)，且，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線的極坐標(biāo)方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓C過極點(diǎn)，且圓心的極坐標(biāo)是()，則圓C的極坐標(biāo)方程是（   ）
A．．B．．C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的方程為y＝2x＋1，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為______________．

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