Question

（2010•柳州三模）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x²-4x+3，則函數(shù)f（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．（0，2）

B．（1，3）

C．（-4，-2）

D．（-3，-1）

Answer 1

分析：由f′（x）的解析式得到f′（x+1）的解析式，令f′（x+1）小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為函數(shù)f（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：由f′（x）=x²-4x+3，
得到f′（x+1）=（x+1）²-4（x+1）+3=x²-2x，
令f′（x+1）=x²-2x＜0，即x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
所以函數(shù)f（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）．
故選A

點評：此題考查學生會利用導函數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)值的意義，是一道中檔題．