已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
分析：（1）利用誘導公式化簡f（α）即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)已知等式求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos2α的值，代入計算即可求出值．
解答：解：（1）f（α）=
cosα•(-cosα)•(-tanα)
tanα•sinα
=
cos2α•(-tanα)
tanα•sinα
=-
cos2α
sinα
；
（2）∵cos（α-
π
2
）=sinα=
1
5
，
∴cos2α=1-sin2α=
24
25
，
則f（α）=-
24
25
1
5
=
24
5
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化簡f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化簡f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

（1）求f（α）；  
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，則f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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