Question

設(shè)函數(shù)，若f（x₀）＞2，則x₀的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（4，+∞）
分析：函數(shù)是分段函數(shù)，要分類討論：①當(dāng)x＜2時(shí)，有2^x＞1，解出x的范圍；②當(dāng)x≥2時(shí)，有 ＞1，解出x的范圍；然后綜合①②從而求解．
解答：（1）當(dāng)x₀≤0時(shí)有，（）^x0＞2，解得x₀＜-1，
∴x₀＜-1；
（2）當(dāng)x₀＞0時(shí)，有 ＞2，
∴x₀＞4，
解得x₀＞4，
綜合（1）（2）得x₀∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，要學(xué)會(huì)分類討論，此題是一道很基礎(chǔ)的題．