設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．直線l過點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，故A正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的，故C不正確，
所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近，不一定兩側(cè)一樣多，故D不正確，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（°C）171382
月銷售量y（件）24334055
（1）算出線性回歸方程
∧
y
=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)，求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且（x，y）的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　�。�
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果某地財(cái)政收入x（億元）與支出y（億元）滿足線性回歸方程
y
=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過（　�。�
A．9億元B．9.5億元C．10億元D．10.5億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)（　�。�
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的R2為0.975B．模型2的R2為0.79
C．模型3的R2為0.55D．模型4的R2為0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
從散點(diǎn)圖分析知，y與x成線性相關(guān)，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）18161412
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）11975
（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出22列聯(lián)表；
（2）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案