【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求實(shí)數(shù)及的值；

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求的取值范圍并證明.

【答案】（1），；（2），見解析.

【解析】

(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出，再利用切點(diǎn)既在函數(shù)圖象上也在切線上，可得，即可求出的值；

(2)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，即有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，對(duì)分為，討論，對(duì)時(shí)再結(jié)合判別式及對(duì)稱軸再分為和，即可求出的取值范圍；而，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，，代入即可得到答案．

(1)，由已知得，故，所以，

，，解得.

(2)由(1)可知，所以，

，

當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，沒有極值點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，令，其對(duì)稱軸方程為，，

①若時(shí)，，此時(shí)且不恒為零，

在上為減函數(shù)，沒有極值點(diǎn).

②若時(shí)，，由，即，

則的兩根為，不妨設(shè)，

由，，，故

極小值

極大值

綜上可知：求的取值范圍是.

此時(shí)，，所以，

由，得，故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高.

（3）若從分?jǐn)?shù)在和分?jǐn)?shù)在90分以上的試卷選3份試卷進(jìn)行試卷分析，求最高分的試卷被抽中的概率.

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（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，過(guò)的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）求方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，其傾斜角為．

（Ⅰ）證明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并寫出直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值．

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（1）求；

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（1）證明：無(wú)論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積.

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A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案