直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，則m的值是
 
．
分析：聯(lián)立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，由于直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，可得
m＞0，且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
．解得即可．
解答：解：聯(lián)立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，
∴直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，
∴
m＞0，且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
．
解得m≥1且m≠5．
故答案為：m≥1且m≠5．
點(diǎn)評：本題考查了直線與橢圓的交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立解方程組、一元二次方程有實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無實(shí)根”．若甲真乙假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)k滿足直線y=kx+b與橢圓
x=
3
+2cosθ
y=1+4sinθ
(0≤θ＜2π)恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
-1≤b≤3
-1≤b≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與橢圓
x2
4
+
y2
n
=1恒有兩個交點(diǎn)，則n的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點(diǎn)；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

①直線y=kx+1與橢圓=1總有兩個交點(diǎn)；

②函數(shù)f(x)=2sin(3x-)的圖像可由函數(shù)f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

③函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函數(shù)；

④拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)．

回答以上4個命題中，真命題是_______________(寫出所有真命題的編號).

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