已知函數(shù)
f(
x)=
,
(1)求
f(
x)的定義域,并作出函數(shù)的圖像;
(2)求
f(
x)的不連續(xù)點(diǎn)
x0;
(3)對
f(
x)補(bǔ)充定義,使其是R上的連續(xù)函數(shù).
(1)函數(shù)的定義域是(-∞,-2)∪(-2,+∞) (2) 函數(shù)
f(
x)的不連續(xù)點(diǎn)是
x0=-2, (3) 將
f(
x)的表達(dá)式改寫為
f(
x)=
則函數(shù)
f(
x)在R上是連續(xù)函數(shù)
(1)當(dāng)
x+2≠0時,有
x≠-2
因此,函數(shù)的定義域是(-∞,-2)∪(-2,+∞)
當(dāng)
x≠-2時,
f(
x)=
=
x-2,
其圖像如上圖
(2)由定義域知,函數(shù)
f(
x)的不連續(xù)點(diǎn)是
x0=-2.
(3)因為當(dāng)
x≠-2時,
f(
x)=
x-2,
所以
=-4
因此,將
f(
x)的表達(dá)式改寫為
f(
x)=
則函數(shù)
f(
x)在R上是連續(xù)函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=2時,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)
的圖象的大致形狀是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:當(dāng)
時,
恒成立(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù));對任意的
都有
.函數(shù)
滿足:對任意的
,都有
成立;當(dāng)
時
.若關(guān)于
的不等式
對
恒成立. 則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
有極值點(diǎn)
,且
,若關(guān)于
的方程
的不同實數(shù)根的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
在
處連續(xù),且
,則
等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=
在點(diǎn)
x=2處連續(xù),則
f(2008)=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
f(
x)=
處處連續(xù),則
a的值為_________.
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