設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
π
2
π
2
；最小的角為
θ
θ
．
分析：由于兩條直線所成的角最大為直角，直線和平面所成的角是直線和該平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個，由此可得結(jié)論．
解答：解：由兩條直線所稱的角的定義可得，斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
π
2
，
再根據(jù)直線和平面所成的角是直線和該平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個，
故斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最小的角為θ，
故答案為
π
2
；θ．
點評：本題考查空間角的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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AB⊥平面α，B為垂足，BC為斜線AC在α內(nèi)的射影，CDα，設(shè)∠ACD＝，∠BCD＝，AC和平面α所成的角為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為______；最小的角為______．

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設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．

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設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．

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