設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P

在y軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.

y2=4x


解析:

設(shè)M（x0，0），P（0，y0），N（x，y），

由=2得（x-x0，y）=2（-x0，y0），

∴即

∵⊥,=(x0,-y0), =(1,-y0),

∴(x0,-y0)·（1，-y0）=0,∴x0+=0.

∴-x+=0,即y2=4x.故所求的點(diǎn)N的軌跡方程是y2=4x.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
MP
=
PN
 ， 
PM
⊥
PF
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且。
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。

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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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