【題目】某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),已知工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A,B,C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示:

原材料

甲(噸)

乙(噸)

資源數(shù)量(噸)

A

1

1

50

B

4

0

160

C

2

5

200

如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元,乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元,那么適當(dāng)安排生產(chǎn)后,工廠每周可獲得的最大利潤(rùn)為______元.

【答案】14000元

【解析】

設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸,所獲周利潤(rùn)為z元.依據(jù)題意,得目標(biāo)函數(shù)為,約束條件為.畫(huà)出約束條件的可行域,利用線(xiàn)性規(guī)劃求其最優(yōu)解即可.

設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸,所獲周利潤(rùn)為z元.依據(jù)題意,得目標(biāo)函數(shù)為,約束條件為.畫(huà)出約束條件的可行域,如圖陰影部分所示.求得有關(guān)點(diǎn),將直線(xiàn)300x+200y=0向上平移,當(dāng)經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)B時(shí),函數(shù)的值最大,且最大值為14000.故工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸,乙產(chǎn)品10噸時(shí),工廠可獲得最大的周利潤(rùn)14000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N+)和2個(gè)白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個(gè)球,若2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).

(1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)三次摸球中中獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,求當(dāng)n取多少時(shí),P的值最大.

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【題目】某海上養(yǎng)殖基地A,接到氣象部門(mén)預(yù)報(bào),位于基地南偏東60°方向相距20(+1)海里的海面上有一臺(tái)風(fēng)中心,影響半徑為20海里,正以每小時(shí)10海里的速度沿某一方向勻速直線(xiàn)前進(jìn),預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心在基地東北方向時(shí)對(duì)基地的影響最強(qiáng)烈且(+1)小時(shí)后開(kāi)始影響基地持續(xù)2小時(shí),求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x∈(﹣∞,0)時(shí),f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)f(20.2),b=(1n2)f(1n2),c=( )f( ),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,△ABD是等腰直角三角形,AD⊥BD,平面ABC⊥平面ABD,且EC⊥平面ABC,EC=2.

(1)求證:AD⊥BE
(2)求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且.

(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

(2)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),直線(xiàn)軸相交于點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),證明:點(diǎn)在直線(xiàn)上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列四個(gè)命題:

①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)的逆命題;

②“對(duì)應(yīng)邊平行的兩角相等的否命題;

③“a≠0,則方程ax+b=0有實(shí)根的逆否命題;

④“A∪ B=B,B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(  )

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n﹣n2(n∈N*),又bn=|an|(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,
(1)求tanA;
(2)若BC=1,求ACAB的最大值,并求此時(shí)角B的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案