【題目】某校從學生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學校舉辦的文藝匯演活動.

（1）求男生甲被選中的概率；

（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；

（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）將所有的基本事件一一列舉出來，從中找出該事件所發(fā)生的基本事件，從而計算概率；

（2）利用條件概率的公式即可計算結(jié)果；

（3）與（2）解法相同.

（1）記4名男生為A，B，C，D，2名女生為a，b，

從6名成員中挑選2名成員，有

，，，，，，，，

，，，，，，共有15種情況，，

記“男生甲被選中”為事件M，不妨假設男生甲為A

事件M所包含的基本事件數(shù)為，，，，

共有5種，故．

（2）記“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，

不妨設女生乙為，

則，又由（1）知，

故．

（３）記“挑選的2人一男一女”為事件，則，

“女生乙被選中”為事件，，

故．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設，求的最大值及相應的值；

（2）對任意正數(shù)恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點作已知直線的平行線，交雙曲線于點.

（1）證明：Q是線段MN的中點；

（2）分別過點M、N作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點；

（3）設為直線上一動點，過作雙曲線的切線，切點分別為，證明：點Q在直線AB上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了檢驗兩種不同的課堂教學模式對學生的成績是否有影響，現(xiàn)從高二年級的甲（實行的“問題——探究式”）、乙（實行的“自學——指導式”）兩個班中每班任意抽取20名學生進行測試，他們的成績（總分150分）分布莖葉圖如圖所示（以十位百位為莖，個位為葉）：

（1）若從參與測試的學生試卷中挑選2份卷面分數(shù)為90~100分的試著進行卷面分析，求抽取的2份試卷恰好每班1份的概率？

（2）記成績在120分以上（包括120分）為優(yōu)秀，其他的成績?yōu)橐话�，請完成下�?/span>列聯(lián)表，并分析是否有足夠的把握（90%以上）認為這兩種課堂教學模式對學生的成績有影響？

成績

班級

優(yōu)秀人數(shù)

一般人數(shù)

總計

甲班

乙班

總計

附：

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖像。

（1）當時，若方程恰好有兩個不同的根，求的取值范圍及的值；

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】里氏震級M的計算公式為：M=lgA﹣lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為 級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的 倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站2018年1-8月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（系數(shù)精確到0.001）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預測至少需要投入費用多少萬元（結(jié)果精確到0.01）．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，其中，分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，．

參考公式：（1）樣本相關(guān)系數(shù)；

（2）對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列的前n項的和，對任意的，都有.數(shù)列各項都是正整數(shù)，，且數(shù)列是等比數(shù)列．

(1) 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列的通項公式；

(3)求滿足的最小正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍．

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