(本題滿分15分)
已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)
(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍,求直線l的方程.
(2)若直線l軸,軸的正半軸分別交于點(diǎn),求的面積的最小值.
解(1)①當(dāng)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí),符合題意,斜率k,直線方程為,即;2分②當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí),因?yàn)樗?i>y軸上的截距是在x軸上截距的2倍,
所以可設(shè)直線l的方程為:. ………………………………………………………… 4分
直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4),,解得……………………………………………6分
直線l的方程為:,即 ……………………………………………7分
綜上所述,所求直線l方程為…………………8分
(2)設(shè)直線l的方程為,由直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)得:
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)……13分
……………………………14分
所以面積的最小值為24.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)C, 與直線AB交于點(diǎn)D。
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí), 求實(shí)數(shù)a的值。
(3)當(dāng)時(shí),求△ABC的面積的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線與直線的夾角為,則實(shí)數(shù)等于    (    )
A.B.C.;D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線與直線互相垂直,則a的值為
A.B.C.D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為:( 。
A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線的系數(shù)滿足下列哪種情況時(shí),直線過(guò)原點(diǎn)
A. A= B=0.B.B="0" ,C.A="0" ,D. C=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中, 、,則 AB邊的中線對(duì)應(yīng)方程為(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)在直線ax+y-b=0上的射影是點(diǎn)Q(1,0),則直線ax+y-b=0關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱的直線方程為   ▲   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案