已知定義在R上的奇函數(shù)的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)求出f（-）的值，根據(jù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，判斷在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性進(jìn)而分別看當(dāng)x＞0時(shí)和x＜0時(shí)，cosA的取值范圍，進(jìn)而求出A的范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
∴f（）=-f（）=0
∵f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，x≤，f（x）≤0；當(dāng)x＜0時(shí)，x≤-，f（x）≤0
∴對于f（cosA）≤0，解集為0≤cosA≤或cosA≤
∵A為三角形內(nèi)角
∴0＜A＜π
A的取值范圍為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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