（（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)及圓：.
（1）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；
（3）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
（1）設(shè)直線的斜率為（存在）則方程為.
又圓C的圓心為，半徑，
由  ， 解得.
所以直線方程為， 即 .
當(dāng)的斜率不存在時(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件.
（2）由于，而弦心距，
所以，所以為的中點(diǎn).
故以為直徑的圓的方程為.
（3）把直線即．代入圓的方程，
消去，整理得．
由于直線交圓于兩點(diǎn)，
故，即，解得．
則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，
由于垂直平分弦，故圓心必在上．
所以的斜率，而，所以．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖象在處的切線l過點(diǎn)（），并且l與圓C：則點(diǎn)（a,b）與圓C的位置關(guān)系是      （   ）
A．在圓內(nèi)B．在圓外C．在圓上D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．圓在點(diǎn)處的切線方程為
A．B．　
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分).已知直線l：y=x+m，m∈R。若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知圓，直線過定點(diǎn) A (1，0)．
（1）若與圓C相切，求的方程；
（2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長(zhǎng)為，
求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線ax+y-a=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是­­­­­          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則
k的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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