.(12分)已知函數(shù)在R上為奇函數(shù),，.
(I)求實數(shù)的值;
(II)指出函數(shù)的單調(diào)性.（不需要證明）
(III)設(shè)對任意,都有;是否存在的值，使最小值為；
(I)；(II)減函數(shù)；(III) 。
(I)因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)+f(x)=0恒成立，據(jù)此可求出m的值.
（II）由（I）可求出,討論a,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷f(x)的單調(diào)性.
（III）解本小題的關(guān)鍵是因為對任意都有，
所以對任意都有，
所以對任意都有，
所以對任意都有，從而轉(zhuǎn)化為求的最小值，再解關(guān)于t的不等式即可.
解：(I)
即

…………………………………3分
又…………………………………1分
(II)由(I)知
又在R上為減函數(shù)……………3分
(III)又因為對任意都有
所以對任意都有
所以對任意都有
所以對任意都有


解得……………………………1分

令,


解得……………………………2分
此時
解得
………………………………………2分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；
（Ⅲ）若，證明：方程有兩個不同的正數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是（    ）
A．f(x)= 　　B．f(x)=x2-3x
C．f(x)= D．f(x)=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x,y滿足，，則（   ）
A．0B．1C．-2D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的單調(diào)減區(qū)間為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，
設(shè)，，，則從大到小的排列順序是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減，
若求實數(shù)m的取值范圍.

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