【題目】已知矩陣，B＝

（1） 求AB；

（2） 若曲線C1：在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

【答案】（1） AB＝；（2） x2＋y2＝8.

【解析】

（1）根據(jù)矩陣的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算可得；

（2）設(shè)Q（x0，y0）為曲線C1上的任意一點(diǎn)，它在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?/span>P（x，y），根據(jù)矩陣AB對應(yīng)的變換得到，再將其代入曲線的方程可得.

（1） 因?yàn)?/span>A＝，B＝，

所以AB＝＝.

（2） 設(shè)Q（x0，y0）為曲線C1上的任意一點(diǎn)，它在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?/span>P（x，y），

則＝，即所以

因?yàn)辄c(diǎn)Q（x0，y0）在曲線C1上，所以，

從而＋＝1，即x2＋y2＝8.

因此曲線C1在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到曲線C2：x2＋y2＝8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x0，y0)在曲線y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．記直線APn的斜率為kn．

（1）若k1＝2，求P1的坐標(biāo)；

（2）若k1為偶數(shù)，求證：kn為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，長軸長為4，，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，面積的最大為，且取得最大值時為鈍角.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線分別交橢圓于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線與曲線相切，設(shè)的最大值為，數(shù)列的前n項和為，則（ ）

A.存在，

B.為等差數(shù)列

C.對于，

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣應(yīng)國家號召，積極開展了建設(shè)新農(nóng)村活動，實(shí)行以獎代補(bǔ)，并組織有關(guān)部門圍繞新農(nóng)村建設(shè)中的三個方面（新設(shè)施，新環(huán)境，新風(fēng)尚）對各個村進(jìn)行綜合評分，高分（大于88分）的村先給予5萬元的基礎(chǔ)獎勵，然后比88分每高一分，獎勵增加5千元，低分（小于等于75分）的村給予通報，取消5萬元的基礎(chǔ)獎勵，且比75分每低1分，還要扣款1萬元，并要求重新整改建設(shè)，分?jǐn)?shù)在之間的只享受5萬元的基礎(chǔ)獎勵，下面是甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）：

甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；

乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成如圖的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各10個村的得分的平均值及分散程度；（不要求計算具體的數(shù)值，只給出結(jié)論即可）

（2）為繼續(xù)做好新農(nóng)村的建設(shè)工作，某部門決定在這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中任選兩個低分村進(jìn)行幫扶重建，求抽取的兩個村中，兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中各有一個村的概率；

（3）從獲取獎勵的角度看，甲、乙兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)哪個獲取的獎勵多？（需寫出計算過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，長軸長為4，且過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點(diǎn)Q（Q不與重合）.設(shè)的外心為G，求證為定值.

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