【題目】甲乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過，已知貨車每小時的運輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）若，為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？

【答案】(1) ，定義域為.(2)當貨車以的速度行駛，全程運輸成本最小.

【解析】試題分析：（1）求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間，根據(jù)貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可得全程運輸成本，及函數(shù)的定義域；

（2）利用基本不等式可得結(jié)論．

試題解析：

（1）可變成本為，固定成本為元，所用時間為，

所以，即，定義域為.

（2），當且僅當，即時，等號成立，

所以當時， ，

答：當貨車以的速度行駛，全程運輸成本最小.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當時， ，對應的毛利率為，當時， ，對應的毛利率為，故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當時， ，對應的毛利率為，

當時， ，對應的毛利率為，

故投入成本20萬元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在正方體中， 分別是棱的中點， 為棱上一點，且異面直線與所成角的余弦值為.

（1）證明： 為的中點；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的序號為____________．

①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

④若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù) 在上有最大值6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是實數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值；

（2）用定義證明在實數(shù)集上的單調(diào)遞增；

（3）若的值域為，且[，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=x3+mlog2（x+ ）（m∈R，m＞0），則不等式f（m）+f（m2﹣2）≥0的解是 ． （注：填寫m的取值范圍）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 。

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）若函數(shù)在處有極小值，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市，面向社會招募志愿者，現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動。

（1）求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少；

（2）若小李和小王都是32歲，同時參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動，現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務，求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE= BB1 ， C1F= CC1 ．

（1）求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G為BC的中點，A1G與平面AEF交于H，且設 = ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（ a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4 ．

（1）求角B的大��；
（2）D為BC邊上一點，若AD=2，S△DAC=2 ，求DC的長．

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同步練習冊答案