【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),滿足,若,則( )

A. 1 B. 0 C. 1 D. 2019

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,由函數(shù)滿足f(1﹣x)=fx+1),分析可得f(﹣x)=fx+2),結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)可得fx)=fx+2),則函數(shù)fx)為周期為4的周期函數(shù),又由f(1)、f(-1)與f(2)f(0)的值分析可得f(1)=f(5)=……=f(2017)=1,f(3)=f(7)=……= f(2019)=-1,f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=……=f(2018)=0,

將其相加即可得答案.

根據(jù)題意,函數(shù)fx)滿足f(1﹣x)=fx+1),則函數(shù)fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則有f(﹣x)=fx+2),

又由函數(shù)fx)為奇函數(shù),則f(﹣x)=-fx),則有fx)=-fx+2),fx+2)=- fx+4),可得fx)= fx+4)

則函數(shù)fx)為周期為4的周期函數(shù),

又由f(1)=1,則f(1)=f(5)=……=f(2017)=1,

f(-1)=- f(1)=-1,則f(3)=f(7)=……= f(2019)=-1,

f(-2)=f(2)=-f(2),則f(2)=0,且f(0)=0,所以f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=……=f(2018)=0,

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=505-505+0=0;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點為正方形邊上異于點的動點,將沿翻折成,使得平面平面,則下列說法中正確的是__________.(填序號)

1)在平面內(nèi)存在直線與平行;

2)在平面內(nèi)存在直線與垂直

3)存在點使得直線平面

4)平面內(nèi)存在直線與平面平行.

5)存在點使得直線平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,且,向量 .

(1)求函數(shù)的解析式,并求當(dāng)時, 的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)時, 的最大值為5,求的值;

(3)當(dāng)時,若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 命題“若,則”的逆否命題為真命題

B. 命題“若,則”的否命題為“若,則

C. 命題“,使得”的否定是“,都有

D. ,則“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R,f(x0)x0成立,則稱x0f(x)的不動點.已知f(x)ax2(b1)xb1(a≠0)

(1)當(dāng)a1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;

(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

(3)(2)的條件下,若yf(x)圖象上A,B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點,且A,B兩點關(guān)于直線ykx對稱,求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)

一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、34,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.

(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;

(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形中,,的中點,以為折痕把折起,使點到達(dá)點的位置,且,如圖2.

(1)求證:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)的30個零件編號為01,02,,1930,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個進(jìn)行檢測. 若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個零件編號為(

34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(請寫出式子在寫計算結(jié)果)有4個不同的小球,4個不同的盒子,現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi):

1)共有多少種方法?

2)若每個盒子不空,共有多少種不同的方法?

3)恰有一個盒子不放球,共有多少種放法?

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