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（2010•中山一模）
∫
0
-1
(x-ex)dx=（　�。�
分析：先求出被積函數x-ex的原函數，然后根據定積分的定義求出所求即可．
解答：解：（
1
2
x2-ex）′=x-ex
∴
∫
0
-1
(x-ex)dx=（
1
2
x2-ex）|-10=-1-（
1
2
-
1
e
）=-
3
2
+
1
e

故選A．
點評：本題主要考查了定積分的運算，定積分的題目往往先求出被積函數的原函數，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

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