如圖，為圓的直徑，點、
在圓上，且，矩形所在的平面和圓
所在的平面互相垂直，且，.的
中點為．
（Ⅰ）求證： 平面；
（Ⅱ）求二面角A—CF—E的大�。�
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

（Ⅰ）設(shè)的中點為，則
則，為平行四邊形，
，又平面，平面，
平面. ……………………………………………………………4分
（Ⅱ）建系，略  二面角A-CF-E的大小為：
 ………………………………………………………………8分
（Ⅲ）三棱錐的體積為………………………………………………12分 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省六校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．
（1）求證：平面；
（2）設(shè)的中點為，求證：平面；
（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州四校高三第二次聯(lián)考考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)的中點為，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積 .

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)的中點為，求證：平面；

（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

 

 

 

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