己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標(biāo)．
分析：（1）利用橢圓的方程，即可求出離心率；
（2）先利用橢圓定義及勾股定理，求出|PF1|，|PF2|，再利用等面積，即可求得P的坐標(biāo)．
解答：解：（1）橢圓
x2
9
+
y2
4
=1中，a=3，b=2，∴c=
a2-b2
=
5

∴e=
c
a
=
5
3
；
（2）設(shè)P（x，y），|PF1|=m，|PF2|=n，則
m+n=6
m2+n2=20

∴m=4，n=2或m=2，n=4
∴S△F1PF2=
1
2
×2×4=
1
2
×2
5
×|y|
∴|y|=
4
5
5

∴|x|=
3
5
5

∴P（
3
5
5
，
4
5
5
）或P（
3
5
5
，-
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，-
4
5
5
）．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標(biāo)．

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己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點坐標(biāo)．

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