（2011•濱州一模）若
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=2y-3x的最大值為（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=2y-3x對應的直線進行平移，可得當x=-
2
3
，y=
1
3
時，目標函數(shù)取得最大值
8
3
．
解答：解：作出不等式組
y≥2|x|-1
y≤x+1
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（2，3），B（0，-1），C（-
2
3
，
1
3
）
設z=F（x，y）=2y-3x，將直線l：z=2y-3x進行平移，
當l經(jīng)過點C時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（-
2
3
，
1
3
）=
8
3

故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2y-3x的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
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i
、
j
，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=
i
+3
j
，
AC
=2
i
+k
j
，則“k=1”是“∠C=
π
2
”的（　�。�

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（2011•濱州一模）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx 的焦點分成7：5的兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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