已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
{k|k＞
2
，或k＜-
2
}
{k|k＞
2
，或k＜-
2
}
．
分析：由不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，知△=（-2）2-4（k2-1）＜0，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，
∴△=（-2）2-4（k2-1）＜0，
解得k＞
2
，或k＜-
2
．
故答案為：{k|k＞
2
，或k＜-
2
}．
點評：本題考查二元一次不等式的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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