【題目】已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（ ）

①函數(shù)的值域與的值域相同；

②若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點；

③把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，就可以得到的圖像；

④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)，再分別判斷f(x)、g(x)的值域、極值點和零點，圖象平移和單調(diào)性問題即可一一做出判斷，從而得到答案.

，
，

①，，，兩函數(shù)的值域相同，都是，故①正確；
②，若是函數(shù)的極值點，則，，解得，，，也是函數(shù)的零點，故②正確；

③，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得，故③錯誤；
④，時，，是單調(diào)增函數(shù)，，也是單調(diào)增函數(shù)，故④正確.

綜上所述，以上結(jié)論中錯誤的個數(shù)是1.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

（1）判斷的奇偶性并加以證明；

（2）判斷的單調(diào)性（不需要證明）；

（3）解關(guān)于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

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【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點， （兩點均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；

(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.

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【題目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，為側(cè)棱的中點.

（1）求異面直線、所成角的余弦值；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應(yīng)曲線(如圖所示)過點.

(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應(yīng)的x值)；

(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

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【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的左、右點分別為點在橢圓上，且

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(1,0)作斜率為的直線交橢圓于M、N兩點，若求直線的方程；

(3)點P、Q為橢圓上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，若直線的斜率之積為求證:為定值.

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