設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列四個命題.
①若，則∥；
②若，，，則或；
③若，，則∥；
④若，則.
其中正確命題的序號是                           （把所有正確命題的序號都填上）.
①④
，則存在有共面。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203137821462.png" style="vertical-align:middle;" />所以，而，所以，從而可得，命題①正確；
命題②中，當(dāng)時有，當(dāng)時有。而當(dāng)不在平面內(nèi)時，結(jié)論不成立，命題②不正確；
，則有或，命題③不正確；
，則有或。當(dāng)時由可得，當(dāng)時存在有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203137930461.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而可得，故命題④正確
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面PAD；
（2）求證：面PDC⊥面PAB；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖6，平行四邊形中，，，，沿將折
起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．
（1）當(dāng)為何值時，三棱錐的體積最大？最大值為多少？
（2）當(dāng)時，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，
，，
設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為．
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且，
試求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點(diǎn)，求證：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大�。�

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